特に、教育分野で標準化の例として偏差値が取り上げられ、偏差値70だと上位○○%だと、正規分布とともに紹介されることがある。 先日、友人と話をしていて、このことがあたかも標準化を行えば、そのデータが正規分布に従うようになるという誤解を生んでいるの…

何らかの質問項目によって、測定された変数がどれだけ、本当に測りたいそれを測れているのかを示す指標として、しばしばクロンバックのα係数が使用される。なお、クロンバックのα係数は信頼性係数の指標の1つである。 クロンバックのα係数を考えるために、こ…

先日、ある先生が偏相関係数について説明していたけど、適切とはお思えない方法で（少なくとも非常にわかりにくい方法で）、その数式の意味を教えていたので、偏相関係数について改めて考える。 偏相関係数とは、変数xと変数y間の関係において、変数z影響を…

よく知られる確率分布は互いに関連しており、ある分布からある分布を導出することができる。 今回は標準正規分布からカイ二乗分布を導いてみる。 カイ二乗分布は標準正規分布からランダムに得られた数値の2乗値の合計の分布である。 カイ二乗分布は自由度に…

多重共線性とは、ある回帰モデルにおいて、独立変数間の相関が強い時、その係数の推定値の分散が大きくなってしまい、推定値が安定しない問題である。 最小2乗法による回帰分析で実際に試してみた。 手順は以下の通り。 ①従属変数yを正規分布から発生 ②yと相…

Rで相関関係のある2つの変数の乱数を発生させる時、いつも以下の方法に頼っていました。 n<-10000 b<-0.9 set.seed(1234) x<-rnorm(n) e<-rnorm(n) y<-x*b+e cor(x,y) この時のbをいじる事で相関の強さを調整していました。なんと効率の悪い方法でしょう。 …